О старинной Славяно-Русской Арифметике.
Евгений (Болховитинов Е.А.).
Вестн. Европы. 1813. № 17.
Счисление почитается между первыми понятиями человеческого ума, а числа первыми письменами у всех образующихся народов. Ибо прежде нежели человек научен будет различать качества и действия внешних вещей, он сам собою различает уже количества, и прежде нежели выучится изображать звуки своего голоса, он умеет уже изображать числа точками, чертами, или количеством вещей.
Сие заметно у всех и диких народов, не имеющих письмен; а еще заметнее даже и в просвещенных между простолюдинами, не знающими грамоте и употребляющими между собою для счетов черты, на стенах зарубки, узлы и бирки. По сему Арифметику можно почитать первою и почти всеобщею умственною наукою человеческою, а торговые сношения прежде других нужд меною, заплатою, вычетом и приращением долженствовали время от времени по необходимости усовершать сию науку.
Древнейшее и кажется, самое естественной изображение числ производится от счета и положения перстов руки. Сие замечено не только у диких, но и у первоначальных Римлян и Греков, которые до первых 4 числ изображали продолговатыми чертами (||||); число 5 Греки изображали знаком П {Вероятно сие начертание после уже приближено к начертанию буквы П, чтобы означить и первую букву слова πέντε пять, так, как десятичная цифра Δ к названию Δεκα десять.}, а Римляне V, т. е. целою рукою с отклонением большего перста от четырех прочих вместе сложенных, у Греков преклонением руки в низ, а у Римлян в верх; 6 у Греков ПI, а у Римлян VI; 7 у Грекове ПI, а у Римлян VII, и так далее до десяти; 10 у Грекове Δ; у Римлян X, то есть у первых постановлением одной руки П на другую сложенную горизонтально, а у Римлян конусами вертикально; 11 у Греков Δ ╤, у Римлян XI и так далее; 15 у Греков ΔП, у Римлян XV, и так далее; 20, З0, 40 и так далее у Грекове ΔΔ, ΔΔΔ, ΔΔΔΔ, у Римляне XX, XXX, ХХХХ и проч.
После сих-то первоначальных цифр выдуманы сокращеннейшие знаки дальнейших чисел и заимствованы уже большею частью из письмен азбуки.
Предки наши, Славеноруссы, какие имели числительные знаки до обращения своего в христианство, не известно, и может быть их также означали положением руки, или какими другими чертами; а со времени Христианства переняли у Греков означение чисел буквами своей азбуки, и хотя счисление известными ныне цифрами, принесенными в Европу от Арабов, гораздо яснее и кратче и по введенному уже давнему в Европе {Арабы не сами выдумали сии цифры, а переняли у Индейцев, и сами их называют Индийскими.
Христиане начали их употреблять с XIII века, и первый Планудий, а по мнению других Алфонс X Король Кастильский, в своих Астрономических таблицах употребил их.} употреблению оных не могло быть не известно и Славено-Руссам, однакожь они не оставили буквального счисления своего даже, до XVIII века, то есть до времен Государя Петра Великого, который ввел в употребление у нас помянутые Арабския цифры, и первая с оными цифрами, книга напечатана была в Москве 170З года Арифметика Леонтия Магницкого, учителя Математики на Сухаревой башне.
А до того времени бывшие в России арифметические книги на Русском языке писаны были азбучною цифирью. Правда, сия цифирь не имеет той удобности в арифметических сравнениях, единиц с единицами, десятков с десятками и пр., какую представляет цифирь Арабская; но предки наши заменяли сей недостаток орудием, известным у нас под именем счетов, которых употреблению научились у Русских и прочие Европейцы, и которые, даже великие Математики после признали очень удобными и сами иногда ими пользовались.
Когда введено в Россию употребление сего орудия, того не видно по нашим летописям; а Витзен Амстердамский Бургомистре, {В книге своей о Северовосточной Татарии напеч. в первый раз на Голландском язык в Амстердаме 1692 год. Част. 3, стран. 51, и след.} пишет, что орудие сие перенято Русскими у. Татаре и введено в Россию Сибирским купцом Аникою Строгоновым (умершим в 1670 году). Но поелику Русские несравнено ранее имели тесные связи и сношения с Татарами, то могли перенять сие употребление и гораздо ранее.
Кроме вышеупомянутой счетной доски были однакож у предков наших и свои цифирные сравнительные, по примеру Арабских числе. И поелику Россияне счеты свои вели, не одними десятками, но сверх того в вещах сороками, в деньгах алтынами, а в поземельной мере сохами, полусохами, четвертьми, получетвертьми, третьми, полтретьми сох и проч.; то Арабския десятичные цифры не достаточны были бы им для шаковых сравнительных счислении. По сему-то у них был особый способе писать свои счеты в решетках, и на пример рубли в низу, разделяя: десятки от единице, а алтыны, деньги и полуденъги над ними вверху также раздельно. Для объяснения: сего вот два образца, найденные в старых записных книгах Вологодской Губернии города Сольвычегодска:
1. В описи Сольвычегодсккго Благовещенского Собора, строенного и всеми утварями снабденного именитыми купцами Строгоновыми, жившими там с XVI до XVIII века, записана вышитая на одной пелене, доныне в целости еще хранимой, следующая надпись: “лета 7163 (а от Рождества Христова 1655 года) Октября в 19 день совершена бысть сия пелена к образу Святого Благоверного Царевича Великого Князя Димитрия Московского и всея Русии Чудотворца, что стоит у Соливычегодской в Соборной церкви Благовещения Пресвятые Богородицы по обещанию именитого человека Димитрия Андреевича Строгонова, а труды и тщание сия пелена жемчугом жена его Дмитрея Андреевича Анна Ивановна, а в лицах и в ризах и во всякой утвари труды иноки Марфы по реклу веселни.
Сей счет в той же описной книге истолкован следующим образом; 5 литр {Литрою называлась, и ныне у некоторых купцов краснорядцов называется связка 12 цевок или пучков пряденого золота, или серебра, весом все в 72 золотника, равно Греческой литре или фунту.}, 10 цевкицей, сорокъх два рубля и 20 алтын, жемчюгу 254 золотника, 587 рублей, шелку всякого 150 золотников, цена пять рублев, а всей утвари пошло на 634 рубли, и 20 алтын. 2.
В Сольвычегодских же оброчных поземельных книгах сошного письма {Указ и подробное росписание сошного письма, то есть поземельных податей, издревле в России бывших, издан был тиснением в 1685 году, а вторично, корреспондентом СПБ. Академии наук Крестининым в 1790, году в С. П. Б.} писан оброк следующим образом:
То есть с погоста оброку 14 рублей 15 алтын 5 денег; с половины 7 рублей 7 алтын 5 денег и одна полуденьга, с трети 4 рубля 27 алтын и 3 деньги, с полтрети 2 рубля 13 алтын и деньга и 1 полуденьга, с полполтрети 1 рубль 6 алтын и 4 деньги, с полчетверти 1 рубль 27 алтын 1 деньга; осьмой жеребей 30 алтын 1 деньга; алтын 1 деньга и 1 полуденьга.